Modely jednotek objemu

Cílovou skupinou projektu jsou především žáci 5. – 7. ročníků základní školy (případně nižších ročníků víceletých gymnázií) v předmětech matematika, na 2. stupni fyzika a předmětu člověk a svět práce. Žáci 5. a 6. ročníků získají představu o těchto jednotkách, o převodních vztazích mezi jednotkami, o vztahu mezi cm3 = ml a dm3 = l. Pomůcky můžeme využít i při hodinách matematiky v 8. a 9. třídě při opakování jednotek objemu v rámci učiva o objemu těles válce, kužele, jehlanu a koule.

Žáci 7. ročníků si na základě těchto znalostí modely navrhnou a vytisknou na 3D tiskárně v předmětu člověk a svět práce – práce s technickými materiály.

Žáci se při tvorbě modelu naučí základní práce v programu Tinkercad, procvičí si ovládání PrusaSliceru, kde model převedou do souboru gcode a vytisknou na 3D tiskárně Prusa.

Modely centimetr krychlový a decimetr krychlový zvládnou i úplní začátečníci za vedení vyučujícího.

Vrcholy modelu metr krychlový mohou navrhovat dle své fantazie. Na hrany použijeme dřevěné hranolky, které je třeba dle potřeby dobrousit tak, aby pasovaly do vytištěných vrcholů. Dřevěné hrany je možné také natřít lakem nebo vodouředitelnou barvou.

Cílem projektu je získání představy o jednotkách objemu – cm3, ml, dm3, l a m3. Žáci si prakticky „osahají“ modely jednotek, se kterými se budou dále setkávat při praktických úlohách výpočtu objemu těles v matematice a fyzice. Modely rozvíjí u žáků řadu kompetencí – experimentování, vlastní poznávání, motivace k užití v praktickém životě, vede žáky k samostatnosti při řešení problémů a v neposlední řadě rozvíjí kompetenci pracovní.

Běžné vybavení k 3D tisku a základní vybavení školní dílny (stolní kotoučová pila, brusný papír, případně štětec a vodouředitelné barvy nebo lak Balakryl)

Dřevěné hranolky lze i zakoupit v hobby marketech nebo modelářských potřebách (např. https://www.modellstudio.cz/index.php?&desktop_back=eshop&action_back=&id_back=&desktop=eshop&action=zbozi_detail&id=80 )

3D objekty ve formátu .STL

- Centimetr krychlový.stl

- Decimetr krychlový.stl

- Vrchol krychle metru krychlového.stl

Soubory pro přímý tisk ve formátu .GCODE

- Centimetr krychlovy_0.2mm_PLA_MINI_1h41m.gcode

- Decimetr krychlovy_0.2mm_PLA_MINI_6h9m.gcode

- Vrchol krychle_0.2mm_PLA_MINI_1h21m.gcode

Celkový čas (bez 3D tisku) je cca 2x45 minut

Centimetr krychlový

- návrh modelu cca 5 – 10 minut

- tisk dvaceti modelů (dle potřeby je možné počet upravit) 0,20mm quality cca 1h 41min (14g filamentu)

Decimetr krychlový

- návrh modelu cca 10 minut

- tisk modelu 0,20mm quality cca 6h 9min (60g filamentu)

Metr krychlový

- návrh vrcholu modelu cca 20 – 30 minut (závisí na fantazii žáků)

- tisk jednoho vrcholu 0,20mm quality cca 1h 20min (15g filamentu)

- tisk osmi vrcholů cca 8x 1h 20min = 10h 40min (15x8 = 120g filamentu)

- výroba dřevěných hran modelu 

- řezání na stolní kotoučové pile (připraví vyučující), broušení a povrchová úprava cca 45 minut

- možnost nákupu (1 ks á 22 Kč, 12 ks á 264 Kč)

1. Úvod do problematiky jednotek objemu

- zopakování jednotek objemu

- převodní vztahy 1 cm3 = 1 ml, 1 dm3 = 1 l, 1 m3 = 1000 dm3 atd.

- užití v praxi – injekční stříkačka, litrová PET láhev, barel na vodu o objemu 1 m3 atd.

2. Cíl a motivace projektu

- představíme žákům cíl projektu a motivujeme je, že vyrobíme kvalitní a užitečné pomůcky pro spolužáky do matematiky, případně fyziky

3. Tvorba modelů

- přihlášení do Tinkercadu (každý žák má Google účet)

- základní práce s objekty v Tinkercadu – model centimetru krychlového a decimetru krychlového

- tvorba modelu vrcholu metru krychlového – žáci mohou navrhovat různé tvary 

- export modelů do STL souborů

4. Příprava tisku v PrusaSliceru

- import STL souborů

- nastavení parametrů k 3D tisku (nastavení kvality, filamentu, tiskárny, výplně ...)

- slicování a vytvoření GCODE souborů

- kopírování na flash disk

5. Tisk modelů

- výběr modelu pro tisk a otevření souboru na 3D tiskárně PRUSA MINI

- zahájení tisku v závislosti na čase (čas tisku je delší než hodinové dotace předmětu)

6. Výroba dřevěných hran metru čtverečného

- učitel připraví na stolní kotoučové pile dřevěné hranolky (smrk, borovice) o délce 1 m a průřezu 12x12 mm – celkem 12 kusů

- žáci brusným papírem tyto hranolky vybrousí a vyzkouší, zda jdou zasunout do vytištěných vrcholů

- hranolky mohou žáci povrchově upravit – bezbarvým lakem nebo vodouředitelnou barvou

- hranolky lze i zakoupit v hobby marketech nebo modelářských prodejnách (na internetu viz výše např. z borovice nebo balzy) – cena za hranolek 20 – 30 Kč

7. Kompletace modelu metru čtverečného

8. Využití modelů ve výuce

- centimetr krychlový – představa o velikosti jednotky, porovnání s mililitrem (injekční stříkačka), sestavování z krychliček tělesa a výpočty jejich objemů

- decimetr krychlový - představa o velikosti jednotky, porovnání s litrem, nalití litru vody do krychle, porovnání s objemy těles z praxe

- metr krychlový - představa o velikosti jednotky, porovnání s objemy těles z praxe (odpadkový koš, třída, žáci ....)

9. Další alternativy těles

- vrcholy metru čtverečného lze použít i na modelování jiných těles (v závislosti na délkách dřevěných hranolků) – kvádr, pravidelný čtyřboký hranol

- žáci vyšších ročníků (8. a 9.) mohou modelovat a tisknout vrcholy dalších těles a ve spojení s různě dlouhými hranoly vytvářet další tělesa – např. pravidelné trojboké hranoly, čtyřstěny, jehlany atd....

10. Vyzkoušeno v praxi

Tyto pomůcky se setkaly u žáků v hodinách matematiky s velkým úspěchem. Žáci aktivně a se zájmem porovnávali objemy těles a sestavovali model krychle. Zjišťovali, které předměty mají větší či menší objem než dané modely, odhadovali objem třídy a přibližný objem lidského těla (viz fotodokumentace).