Šablona kvadratických funkcí

Gymnázium Žďár nad Sázavou
Žáci si vytvoří vlastní pomůcku do hodin matematiky – šablonu kvadratických funkcí y=x², y=2x² a y=0.5x².
Easy
Short-term
15+ yrs
Verified by Prusa Team
Suitable printers: Prusa MINI / MINI+Prusa MK3/S/S+
0
6
0
256
updated January 14, 2022

Summary

PDF
Žáci si vytvoří vlastní pomůcku do hodin matematiky – šablonu kvadratických funkcí y=x², y=2x² a y=0.5x².

The focus of the target group

Žáci střední školy – ideálně druhého ročníku, ve kterém se v matematice učí funkce a jejich grafy. Projekt je ideální mezipředmětovou aktivitou – propojuje informatiku, ve které se studenti s 3D tiskem setkávají nejčastěji, a matematiku.

Projekt je zvládnutelný i mladšími studenty, finální produkt (šablona funkcí) pro ně ale nebude tak zajímavý (využitelný).

Necessary knowledge and skills

Matematika: co to jsou kvadratické funkce, jaký je předpis funkcí, jaké mají vlastnosti (definiční obor, obor hodnot), jak vypadá graf

3D modelování: základní modelování v TinkerCADu, základní ovládání PrusaSliceru a 3D tiskárny

Project objectives

Výukový cíl: Žáci uplatní znalosti a dovednosti z matematiky (základní vlastnosti kvadratických funkcí a jejich grafů, geometrické znalosti a dovednosti). Během tvorby šablony se žáci procvičí v modelování pomocí TinkerCADu.

Hmatatelným výsledkem je vlastní šablona kvadratických funkcí y=x², y=2x² a y=0.5x², kterou mohou žáci následně využít v hodinách matematiky při tvorbě grafů kvadratických funkcí, určování jejich vlastností nebo při tvorba grafů funkcí inverzních. Kromě pocitu dobře odvedené práce při výrobě vlastní šablony žáci navíc mohou ušetřit, protože si nebudou muset kupovat obdobnou pomůcku v obchodě 😊 

Required equipment

  • předem vytištěné šablony pro ukázku
  • běžné vybavení IT učebny
  • 3D tiskárna
  • PETG filamenty - průhledný a tmavý (např. šedý/černý) 
  • pravítka s ryskou a tužky k rýsování, papíry – pro testování hotových šablon
3D modelingIT classroom

Project time schedule

  • tisk ukázkových modelů (1 ks cca 20 min při výšce vrstvy 0,2 mm)
  • příprava projektu – modelování 30–70 min
  • tisk žákovských modelů (také cca 20 min na 1 ks – pokud se všichni budou držet jednotných rozměrů v ose z, tak lze tisknout více modelů v jednu chvíli, což může být ve výsledku časově úspornější)

Workflow

Na začátku seznamte žáky s výslednou pomůckou – k čemu se bude v matematice hodit a jak se používá. Je dobré mít několik modelů předem vytištěných, aby si je žáci mohli prohlédnout a vyzkoušet. Zmiňte se o použití materiálu PETG.

Před samotnou výrobou si připomeňte základní vlastnosti kvadratických funkcí, doporučuji si vytvořit tabulku hodnot funkce v bodech -2, -1, 0, 1 a 2 pro funkce y=x², y=2x² a y=0.5x².

Pro ukázku grafů doporučuji využít webovou aplikaci https://www.desmos.com/ 

 

Postup k výrobě šablony lze rozdělit do 3 částí:
A) příprava grafu kvadratické funkce,
B) import a úpravy grafu v TinkerCADu,
C) slicování a tisk.

A) příprava grafu kvadratické funkce

Cílem této části je připravit soubor, který obsahuje těleso nebo uzavřený 2D útvar, jehož okraj je tvořen částí grafu kvadratické funkce.

Tento soubor musí být importovatelný do TinkerCADu – v samotném TinkerCADu není možné generovat grafy funkcí, proto je nutné jej připravit jinde. Vzhledem k časovým možnostem je možné zvolit:

  • rychlou a snadnou variantu – použít přiložený soubor graf.svg (a rovnou pokračovat na část B)
  • mírně náročnější variantu – potřebný soubor vytvořit – podrobnější návod v souboru navod-priprava-grafu.pdf

B) modelování šablony kvadratických funkcí v TinkerCADu

Cílem této části je v TinkerCADu (na základě importovaného grafu kvadratické funkce z předchozí části) vytvořit model kompletní šablony kvadratických funkcí. Žákům poskytněte přiložený návod (navod-modelovani-sablony.pdf) anebo je nechte pracovat samostatně (nechte je si na postup přijít).

Žáci si mohou vymodelovat na základní ploše šablony své jméno nebo značku, díky které si svůj model poznají. Jen je třeba dát pozor na příliš drobná písmena, která by se nevytiskla s běžnou 0,4mm tryskou.

C) slicování a tisk

Hotové modely naslicujte – doporučuji následující nastavení:

  • výška vrstvy 0,2 mm
  • materiál PETG
  • změna barvy ve výšce 0,8 mm (tak, aby byl popis s vodícími čárkami zvýrazněný)

Tiskněte nejdříve průhledným filamentem PETG, následně jej změňte na tmavý (např. černý/šedý) PETG.

Pokud všechny modely dodrží doporučení (budou mít jednotnou výšku základní plochy šablony 0,6 mm a další 0,4 mm budou popisky s vodícími linkami), je možné ve sliceru na podložku narovnat více modelů. 

Závěr

Po vytištění si s žáky vyzkoušejte použití jejich vlastních šablon při tvorbě grafů funkcí.

Je možné, že někdo zjistí, že jeho šablona v něčem nevyhovuje a bude ji chtít upravit a znovu vytisknout. Doporučuji s tímto předem počítat a umožnit zájemcům úpravu prototypu a opětovné vytištění.

Porovnejte si vzájemně vytvořené šablony – liší se v něčem? Diskutujte s žáky, jestli je některý model vhodnější než jiný. Jsou modely skutečně použitelné? Přišel někdo s inovací, která (navzdory návodu) zlepšila výslednou šablonu?

Authors

Mgr. Václav Černík, Gymnázium Žďár nad Sázavou

Model origin

The author hasn't provided the model origin yet.

License