Pythagorova věta

Základní škola a Mateřská škola Mozaika
Cílem projektu je vytisknout si pomůcku pro důkaz Pythagorovy věty tak, aby si každý žák mohl ověřit její platnost.
Easy
Short-term
10–14 yrs
Verified by Prusa Team
Suitable printers: Prusa MINI / MINI+Prusa MK3/S/S+
0
4
0
118
updated December 30, 2021

Summary

PDF
Cílem projektu je vytisknout si pomůcku pro důkaz Pythagorovy věty tak, aby si každý žák mohl ověřit její platnost.

The focus of the target group

Pomůcka je vhodná pro druhý stupeň základní školy pro předmět matematika pro ročník, ve kterém se probírá Pythagorova věta, nejčastěji 8. ročník.

Necessary knowledge and skills

- Základy práce s počítačem.
- Základní znalosti modelovacích programů
- Orientace v návodu.
- Exportování projektu do složek Stl., Obj.,atd.
- Manipulace s Slicerem.d
- Příprava a manipulace s tiskárnou.

Project objectives

Žáci díky pomůcce lépe porozumí znění Pythagorovy věty: Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou libovolného pravoúhlého trojúhelníku je roven součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami.
Vyměňováním dílů zjistí, že žlutý a modrý čtverec jsou dohromady tak veliké jako červený čtverec.

Required equipment

3D tiskárna
- Filament
- Počítač s programy
- Barvy na barvení tisku
- Případně pilník, pokud by se do pomůcky trojúhelníky nevešly
- Program FreeCad

Seznam příloh:
Návod
Soubory k tisku

3D modeling

Project time schedule

Tisk: 8 hodin celá pomůcka. Pomůcka je určena pro skupinku 1-5 lidí.
Postprocesing: Barvení trojúhelníků cca 20min.

Workflow

Vyučovací hodina (45 min).


Učitel narýsuje/načrtne na tabuli pravoúhlý trojúhelník a popíše ho.
Dvě strany, které svírají pravý úhel se jmenují odvěsny. Protilehlá strana se jmenuje
přepona (trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C).
Pro účely pomůcky zmíní pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník, který žáci znají. Je to
trojúhelník s ryskou, který se používá při rýsování.
Učitel ukáže žákům pomůcku a vybídne žáky, aby se rozdělili do skupinek po 4 žácích. (Je
potřeba mít vytisknuto dostatečný počet pomůcky).



Učitel rozdělí práci ve skupinách na čtyři úseky.
V prvním úseku (max. 3 min) vyzve žáky, aby pomůcku prozkoumali a zkusili přijít na její
účel.
Možná otázka: Pomocí jakých útvarů je vyjádřen obsah čtverců. Jsou útvary shodné?
Odpovědi žáků napíše na tabuli.



Ve druhém úseku (max. 3-5 min) vyzve žáky, aby zjistili, jaký je obsah modrého, žlutého a
červeného čtverce. Obsah žáci vyjádří pomocí počtu trojúhelníků.
Výsledek: Modrý čtverec = 2 trojúhelníky, žlutý čtverec = 2 trojúhelníky, červený čtverec = 4
trojúhelníky.



Ve třetím úseku (max. 3 min) vyzve učitel žáky, aby trojúhelníky přeskládali a pomocí
červených trojúhelníků vyjádřili obsahy čtverců na odvěsnami a pomocí žlutých a modrých
trojúhelníků nad přeponou.



V poslední úseku se žáci ve skupinách pokusí zformulovat, na co přišli (max. 5 min).
Formulace by měla obsahovat výrazy: obsah, čtverec, odvěsna, přepona.
Závěr: Každá skupina představí svojí formulaci. Učitel koriguje formulace. Vybere definici
Pythagorovi věty, popř. definici uvede sám.


10´
Shrnutí: Žáci si napíší do sešitu definici Pythagorovi věty, včetně vzorečku pro obecný
pravoúhlý trojúhelník, který zůstal narýsovaný/načrtnutý na tabuli. Na základě požadavků
učitele si můžou trojúhelník narýsovat, včetně obsahů nad odvěsnami a přeponou.



Ve zbytku hodiny učitel uvede jednoduchý příklad na použití Pythagorovy věty.

Authors

Žáci osmé třídy Vítězslav Mrkos, Tadeáš Biras, Matouš Kadlec. Učitelé Lucie Vaňková, Lucie Brattoli. Inspirováno montessori pomůckou.

Model origin

The author hasn't provided the model origin yet.

License